МОДЕЛЮВАННЯ ВНУТРІШНІХ ТА ПОВЕРХНЕВИХ СЛАБКОНЕЛІНІЙНИХ ХВИЛЬОВИХ ПАКЕТІВ У ШАРУВАТІЙ РІДИНІ

Abstract

У дисертаційній роботі досліджується задача про поширення слабконелінійних хвильових пакетів в двошаровій гідродинамічній системі «шар з твердим дном – шар з вільною поверхнею». З використанням методу багатомасштабних розвинень отримані еволюційні рівняння обвідних хвильових пакетів на поверхні контакту та на вільній поверхні. На основі розв’язків дисперсійного рівняння досліджені умови поширення внутрішніх та поверхневих хвиль. Проведено дослідження форми хвильових пакетів на поверхні контакту та на вільній поверхні. Проаналізовано взаємодію внутрішніх та поверхневих хвиль. Реалізовано моделювання взаємодії та поширення внутрішніх та поверхневих хвильових пакетів з урахуванням вітрової хвилі на вільній поверхні в різні моменти часу. Виконано аналіз модуляційної стійкості внутрішніх та поверхневих хвильових пакетів в залежності від різних геометричних та фізичних параметрів системи. Отримані вирази для енергії, яку переносять внутрішня та поверхнева хвилі. Виконано оцінку величини внеску другого наближення в загальну енергію системи. Отримані результати можуть бути використані при визначенні експлуатаційних характеристик сучасних гідропланів і екранопланів та проектуванні їх перспективних зразків, при проведенні досліджень широкого спектру прикладних напрямків у гідравліці, гідроакустиці, машино- та суднобуванні, біомеханіці, гемодинаміці, океанології тощо. При розв’язанні поставленої проблеми та дослідженні отриманих аналітичних результатів активно застосовувались сучасні пакети символьної алгебри