До визначення жорсткості керованого колiсного модуля двохосьового екiпажу

Abstract

Умови безпечної втрати стійкості моделі двохосьового колісного екіпажу з абсолютно жорстким рульовим керуванням знайдено раніше. Отримані аналітично умови безпечної втрати стійкості за наявності крутильної жорсткості, залежать від співвідношення між коефіцієнтами опору відведення, коефіцієнтами зчеплення в поперечному напрямі на осях та параметром крутильної жорсткості керованого колісного модуля. При цьому, в системі управління колісним модулем враховується величина виносу коліс, при нехтуванні впливом його маси. В статті запропоновано підхід, в якому враховується маса керованого колісного модуля. Сили відведення представлені з точністю до кубічних членів розкладу за кутами відведення. Знайдено інтервали параметра крутильної жорсткості, що забезпечують безпечну втрату стійкості моделі двохосьового колісного екіпажу, отримані на основі біфуркаційного аналізу дійсних біфуркацій стаціонарних станів в околі прямолінійного руху. Наведено графічні ілюстрації виконання умов безпечної втрати стійкості , які дають можливість використовувати отримані результати при проектуванні колісних екіпажів з урахуванням маси колісного модуля. Застосована методика є альтернативною до відомого підходу М. М. Баутіна визначення безпечних–небезпечних умов у випадку дивергентної втрати стійкості.

The conditions of a secure loss of stability of a two-axle wheel vehicle with absolutely hard steering have been found before. The analytically derived conditions of a secure stability loss in case of torsional stiffness are dependent on the relationship between the slipping resistance coefficients, the transverse clutch coefficients on the axes, and the torsional stiffness of the controlled wheel module. In this case, the trail distance is taken into account in the wheel module control system, the mass of the module being neglected. The approach suggested in the paper does take into account the mass of the controlled wheel module. The slipping forces are presented accurate to a cubic term of expansion in slipping angles. The torsional stiffness intervals have been found that provide a secure loss of stability of a two-axle wheel vehicle model. The intervals have been obtained on the basis of a bifurcation analysis of actual bifurcations of the stationary states in the vicinity of the rectilinear motion of the model. Diagrams that illustrate the fulfillment of secure stability loss conditions and allow using the results obtained in designing a wheel module are presented in the paper. The technique used is alternative to the well-known M. Bautin’s approach to determination of secure-insecure conditions in case of a divergent loss of stability.

Условия безопасной потери устойчивости модели двухколесного экипажа с абсолютно жестким рулевым управлением были найдены ранее. Полученные аналитически условия безопасной потери устойчивости при наличии крутильной жесткости зависят от соотношения коэффициентов сопротивления уводу, коэффициентов сцепления в поперечном направлении на осях и параметром крутильной жесткости управляемого колесного модуля. При этом, в системе управления колесным модулем учитывается величина выноса колес, а влиянием массы колесного модуля пренебрегается. В статье предлагается подход, в котором учитывается масса управляемого колесного модуля. Силы увода представлены с точностью до кубических членов разложения по углам увода. Найдены интервалы параметра крутильной жесткости, которые обеспечивают безопасную потерю устойчивости модели двухосного колесного экипажа, полученные на основе бифуркационного анализа действительных бифуркаций стационарных состояний в окрестности прямолинейного движения. Приведены графические иллюстрации выполнения условий безопасной потери устойчивости, которые дают возможность использовать полученные результаты при проектировании колесных экипажей с учетом массы управляемого колесного модуля. Представленная методика является альтернативной к известному подходу Н.Н. Баутина определения безопасных – опасных условий потери дивергентной устойчивости.