О существовании предельного режима работы каскада последовательно соединенных сорбционных аппаратов с переключением по выходной концентрации вещества

Abstract

Каскады последовательно соединенных сорбционных аппаратов находят широкое практическое применение, например, при очистке сточных вод. Между тем их математические модели изучены значительно хуже, чем математические модели одиночных аппаратов. Математическому моделированию каскадов сорбционных аппаратов посвящено относительно небольшое число работ [1 - 7]. Каскад представляет собой последовательность аппаратов одинаковой длины. Его работа циклична и после окончания любого цикла аппарат на входе выводится на регенерацию, а в конец каскада подключается аппарат со свежим сорбентом. Переключение аппаратов осуществляется обычно либо при достижении выходной концентрации вещества предельно допустимого значения, либо периодически. В статьях [6,7] доказано, что при периодическом переключении каскад в рамках используемой математической модели выходит на предельный режим работы. Этот режим является важнейшей характеристикой каскада и используется для оптимизации его параметров. Значительный практический интерес представляет доказательство существования предельного режима работы каскада с переключением по выходной концентрации вещества, поскольку такое переключение наиболее распространено на практике. Отметим, что анализ работы каскада с переключением по выходной концентрации вещества существенно сложнее и требует иных подходов, чем аналогичный анализ работы каскада с периодическим переключением. В данной статье исследуется линейная математическая модель каскада сорбционных аппаратов с переключением по выходной концентрации вещества. Основным результатом является доказательство существования предельного режима работы этого каскада в рамках выбранной математической модели при некоторых ограничениях на длину каскада.