Динамічне програмування Беллмана оптимального закону стабілізації крену літака

Abstract

Інтенсифікація повітряного руху в кінці ХХ століття призвела до посиленню вимог, що надаються до траєкторії літальних апаратів. Однією з основних завдань управління безпілотними літальними апаратами (БПЛА) є стабілізація заданого кутового положення, а саме кутів крену, тангажу і рискання. Для забезпечення необхідних характеристик точності стійкості і керованості використовують різні регулятори (ПД, ПІД і тд.). На стадії розробки концепції системи управління необхідно розробити математичну модель автоматичної системи і провести синтез передавальних чисел законів управління. В роботі представлені декілька постановок задачі синтезу оптимального закону стабілізації крену ЛА та методи їх вирішення. Детально розглянуто метод динамічного програмування Беллмана та метод синтезу із додаванням в систему детермінованого регулятора. Метод динамічного програмування полягає в тому, що оптимальне управління будується поступово. На кожному кроці оптимізується управління тільки цього кроку. Разом з тим на кожному кроці управління вибирається з урахуванням наслідків, так як управління, що оптимізовує цільову функцію тільки для даного кроку, може привести до неоптимальному ефекту всього процесу. Управління на кожному кроці має бути оптимальним з точки зору процесу в цілому. Який би не був початковий стан системи перед черговим кроком, управління на цьому етапі вибирається так, щоб виграш на даному кроці плюс оптимальний виграш на всіх наступних кроках був максимальним.