Використання тріангуляції у задачах геопросторового аналізу

Abstract

Традиційно тріангуляцією (від лат. triangulum – трикутник) називається один із методів створення мережі опорних геодезичних пунктів, а також сама мережа, створена цим методом. Тріангуляція полягає в побудові рядів або мереж трикутників, що примикають один до одного, і у визначенні положення їх вершин, тобто у визначенні координат, в обраній системі координат. У кожному трикутнику вимірюють всі три кути, а одну з його сторін визначають з обчислень шляхом послідовного розв'язання попередніх трикутників, починаючи від того з них, в якому одна зі сторін отримана з вимірювань. Якщо сторона трикутника отримана з безпосередніх вимірювань, то вона називається базисною стороною У термінах ГІС тріангуляція являє собою мережу, складену з симплексів, тобто. найпростіших фігур у просторі. Вона застосовується в багатьох прикладних областях таких як геодезія, геоінформатика, архітектура, моделювання тощо. Двовимірна тріангуляція – найпростіший вид тріангуляції, що складається з безлічі трикутників. Побудову двовимірної тріангуляції зазвичай роблять за набором точок на площині. Таким чином, якщо задати кожній точці значення якоїсь функції, то тріангуляція є кусково-лінійною інтерполяцією тривимірної функції. Таке застосування тріангуляції використовується при моделюванні рельєфу місцевості. Також двовимірна тріангуляція допомагає вирішити численні завдання просторового аналізу та завдання на графах. Завдання побудови двовимірної тріангуляції можна вважати вичерпаним, оскільки було запропоновано та реалізовано численні ефективні алгоритми.