Статистичний аналіз результатів експерементальних вимірювань сигналів динамічних систем

Abstract

У сучасний період однією з ключових спрямовань удосконалення систем автоматичного управління (САУ) є підвищення точності контролю та стабілізації технологічних параметрів в обмеженому діапазоні. Вирішення завдання підвищення точності управління суттєво залежить від функціонування вимірювальних підсистем, що є складовою частиною САУ. Враховуючи випадковий характер збурюючих впливів і управляючих величин, застосування процедур статистичної обробки вимірювань є необхідним для врахування таких складових похибки, як статистична похибка та похибка, пов'язана із невідповідністю алгоритму обробки реальному випадковому процесу. Остання зазвичай виникає через помилку класифікації спостережуваного процесу, а встановлення апріорі класу процесу значно залежить від алгоритму обробки результатів вимірювань і використаних апаратних засобів. Мета дослідження полягає у продемонструванні розширеного підходу до класифікації випадкових процесів на прикладі однієї реалізації. Цей підхід передбачає виділення інформативних ознак, таких як клас процесу (стаціонарний, нестаціонарний), тип закону розподілу, характер та вид детермінованої складової і ознака ергодичності. Згідно з отриманими класифікаційними ознаками були сформовані аналітичні вирази для реалізацій, що як найточніше описують складові початкового часового ряду даних (випадкового процесу). Об’єкт дослідження – вибірка (часовий ряд даних) випадкових експериментальних даних отриманих з замірів кутового положення МГВ (малогабаритна гіровертикаль) по каналу кута крену, що встановлений на стенді- імітаторі. Мета роботи – скласти математичну модель реалізації стохастичного сигналу, як результату експериментальних досліджень: виділити математичну модель детермінованої складової в формі апроксимуючих поліноміальних функцій та випадкової, шляхом апроксимації спектральної щільності сигналу методом узагальнених логарифмічних характеристик.. Методи дослідження – апроксимації за допомогою методу найменших квадратів, статистичний аналіз, метод узагальнених логарифмічно-частотних характеристик, методи числового інтегрування. Короткий зміст роботи – досліджено класифікаційні ознаки для випадкових експериментальних даних, визначено тип розподілу, характер детермінованої складової, ознаку ергодичності та розроблені аналітичні вирази початкового часового ряду даних .